Упр.1.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Могут ли точки А, В и С лежать на одной прямой, если $$АВ = 1{,}8\ \text{м}$$, $$АС = 1{,}3\ \text{м}$$, $$ВС = 3\ \text{м}$$? Объясните ответ.

Если точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ лежат на одной прямой, то одна из них должна лежать между двумя другими. Тогда длина большего отрезка равна сумме длин двух меньших.

Проверим:

$$AB+AC=1{,}8+1{,}3=3{,}1\text{ м}$$

Но $$BC=3\text{ м}$$, а значит

$$BC\ne AB+AC.$$

Следовательно, точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ не могут лежать на одной прямой.

Ответ: не могут.