Упр.8.12 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 12. Найдите координаты середины отрезка АВ, если: 1) А (1; -2), В (5; 6); 2) А (-3; 4), В (1; 2); 3) А (5; 7), В (-3; -5). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 8-12 76

Координаты середины отрезка с концами $$A(x_1; y_1)$$ и $$B(x_2; y_2)$$ находятся по формулам:

$$x=\frac{x_1+x_2}{2}, \qquad y=\frac{y_1+y_2}{2}.$$

1) Для $$A(1; -2)$$ и $$B(5; 6)$$:

$$x=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3,$$

$$y=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2.$$

Середина отрезка: $$C(3; 2).$$

2) Для $$A(-3; 4)$$ и $$B(1; 2)$$:

$$x=\frac{-3+1}{2}=\frac{-2}{2}=-1,$$

$$y=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3.$$

Середина отрезка: $$C(-1; 3).$$

3) Для $$A(5; 7)$$ и $$B(-3; -5)$$:

$$x=\frac{5+(-3)}{2}=\frac{2}{2}=1,$$

$$y=\frac{7+(-5)}{2}=\frac{2}{2}=1.$$

Середина отрезка: $$C(1; 1).$$

Ответ

1) $$ (3; 2) $$; 2) $$ (-1; 3) $$; 3) $$ (1; 1) $$.