Упр.2.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на $$50^\circ$$ меньше другого. Найдите эти углы.

Пусть искомые углы равны $$x$$ и $$x+50^\circ$$. При пересечении двух прямых смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит

$$x+(x+50^\circ)=180^\circ$$

$$2x+50^\circ=180^\circ$$

$$2x=130^\circ$$

$$x=65^\circ$$

Тогда второй угол:

$$65^\circ+50^\circ=115^\circ$$

Ответ: $$65^\circ$$ и $$115^\circ$$.