Упр.1.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Точки А, В, С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить точки А и С, если $$АС=7\ \text{м}$$, $$ВС=7{,}6\ \text{м}$$? Объясните ответ.

Если точка $$B$$ разделяет точки $$A$$ и $$C$$, то она лежит между ними на отрезке $$AC$$. Тогда должно выполняться равенство

$$AC=AB+BC.$$

Подставим данные:

$$7=AB+7{,}6.$$

Тогда

$$AB=7-7{,}6=-0{,}6.$$

Но длина отрезка не может быть отрицательной. Значит, точка $$B$$ не может разделять точки $$A$$ и $$C$$.

Ответ: нет.