Упр.3.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 11. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его стороны, если основание: 1) меньше боковой стороны на 3 м; 2) больше боковой стороны на 3 м.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через $$x$$.

1) Основание меньше боковой стороны на $$3$$ м.

Тогда основание равно $$x-3$$. Периметр:

$$ x+x+(x-3)=15{,}6 $$

$$ 3x-3=15{,}6 $$

$$ 3x=18{,}6 $$

$$ x=6{,}2 $$

Значит, основание:

$$ x-3=6{,}2-3=3{,}2 $$

Итак, стороны треугольника: $$6{,}2$$ м, $$6{,}2$$ м и $$3{,}2$$ м.

2) Основание больше боковой стороны на $$3$$ м.

Тогда основание равно $$x+3$$. Периметр:

$$ x+x+(x+3)=15{,}6 $$

$$ 3x+3=15{,}6 $$

$$ 3x=12{,}6 $$

$$ x=4{,}2 $$

Значит, основание:

$$ x+3=4{,}2+3=7{,}2 $$

Итак, стороны треугольника: $$4{,}2$$ м, $$4{,}2$$ м и $$7{,}2$$ м.

Ответ

1) $$6{,}2$$ м, $$6{,}2$$ м, $$3{,}2$$ м; 2) $$4{,}2$$ м, $$4{,}2$$ м, $$7{,}2$$ м.