Упр.8.11 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

• Найдите расстояние от точки $$(-3; 4)$$ до: 1) оси $$x$$; 2) оси $$y$$.

Пусть $$A(-3;4)$$ — данная точка. Опустим из неё перпендикуляры на оси координат: на ось $$x$$ — в точку $$B$$, на ось $$y$$ — в точку $$C$$.

Тогда $$AB$$ — расстояние от точки $$A$$ до оси $$x$$, а $$AC$$ — расстояние от точки $$A$$ до оси $$y$$.

По координатам точки имеем: расстояние до оси $$x$$ равно модулю ординаты, а до оси $$y$$ — модулю абсциссы. Значит,

$$AB=|4|=4,$$

$$AC=|-3|=3.$$

Ответ: 1) $$4$$; 2) $$3$$.