Вопрос 10 Параграф 14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Как относятся площади подобных фигур?

Площади подобных фигур относятся как квадраты соответствующих линейных размеров.

Если коэффициент подобия равен $$k,$$ то отношение площадей подобных фигур равно $$k^2.$$

То есть для подобных фигур $$F_1$$ и $$F_2$$ имеем:

$$\frac{S_{F_2}}{S_{F_1}}=k^2,$$

или

$$S_{F_2}=k^2\cdot S_{F_1}.$$