Упр.2.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Пусть угол a и угол бетта-данные смежные углы, тогда по теореме о сумме
смежных углов: угол a+ угол бетта=180°, отсюда угол бетта=180°- угол ?;
1) угол a=30°, тогда угол бетта=180°-30°=150°;
2) угол a=45°, тогда угол бетта=180°-45°=135°;
3) угол a=60°, тогда угол бетта=180°-60°=120°;
4) угол a=90°, тогда угол бетта=180°-90°=90°;
Ответ: 150°; 135°; 120°; 90°.

Пусть $$\angle \alpha$$ и $$\angle \beta$$ — смежные углы. Тогда по теореме о сумме смежных углов

$$\angle \alpha+\angle \beta=180^\circ,$$

откуда

$$\angle \beta=180^\circ-\angle \alpha.$$

1) Если $$\angle \alpha=30^\circ,$$ то

$$\angle \beta=180^\circ-30^\circ=150^\circ.$$

2) Если $$\angle \alpha=45^\circ,$$ то

$$\angle \beta=180^\circ-45^\circ=135^\circ.$$

3) Если $$\angle \alpha=60^\circ,$$ то

$$\angle \beta=180^\circ-60^\circ=120^\circ.$$

4) Если $$\angle \alpha=90^\circ,$$ то

$$\angle \beta=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

Ответ

$$150^\circ,\ 135^\circ,\ 120^\circ,\ 90^\circ.$$