Упр.933 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 933. Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Разобьём квадрат со стороной $$10\text{ см}$$ на $$10000$$ маленьких квадратов со стороной $$1\text{ мм}$$ каждый.

В каждый такой квадрат можно вписать окружность диаметром $$1\text{ мм}$$.

Тогда сумма диаметров всех окружностей равна

$$10000 \cdot 1\text{ мм} = 10000\text{ мм} = 10\text{ м}.$$

Так как $$10\text{ м} > 5\text{ м},$$ то из данного квадрата можно вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше $$5\text{ м}$$.

Ответ

Да.