Упр.925 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 925. Полукруг, диаметр которого равен 6 см, вращается вокруг диаметра. Найдите площадь поверхности и объём образовавшегося шара.

Диаметр полукруга равен $$6\text{ см}$$, значит радиус шара после вращения равен

$$R=\frac{6}{2}=3\text{ см}.$$

Площадь поверхности шара:

$$S=4\pi R^2=4\pi\cdot 3^2=36\pi\text{ см}^2.$$

Объём шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 3^3=36\pi\text{ см}^3.$$

Ответ

$$36\pi\text{ см}^2,\ 36\pi\text{ см}^3.$$