Упр.922 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 922. Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь поверхности и объём образовавшегося цилиндра.

При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр, у которого

$$h=6\text{ см}, \quad R=4\text{ см}.$$

Найдём площадь полной поверхности цилиндра:

$$S=2\pi R^2+2\pi Rh$$
$$S=2\pi\cdot 4^2+2\pi\cdot 4\cdot 6$$
$$S=32\pi+48\pi=80\pi\text{ см}^2.$$

Теперь найдём объём цилиндра:

$$V=\pi R^2h$$
$$V=\pi\cdot 4^2\cdot 6$$
$$V=16\pi\cdot 6=96\pi\text{ см}^3.$$

Ответ

$$80\pi\text{ см}^2;\ 96\pi\text{ см}^3.$$