Упр.911 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 911. Стороны РґРІСѓС… правильных треугольников равны 8 СЃРј Рё 28 СЃРј. Чему равно отношение РёС… площадей?

Пусть стороны правильных треугольников равны $$8\text{ см}$$ и $$28\text{ см}$$. Тогда отношение их сторон равно

$$k=\frac{8}{28}=\frac{2}{7}.$$

У подобных фигур отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_1}{S_2}=k^2=\left(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{4}{49}.$$

Значит, отношение площадей данных треугольников равно $$4:49$$.

Ответ

$$4:49$$