Упр.907 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 907. Даны отрезок АВ и точка О, ему не принадлежащая. Постройте отрезок A1B1, являющийся образом отрезка АВ при повороте на угол 50° вокруг точки О по часовой стрелке.

Построим образ точки A при повороте вокруг точки O на угол $$50^\circ$$ по часовой стрелке. Для этого проведём окружность с центром в точке O и радиусом $$OA$$. На этой окружности отметим точку A_1 так, чтобы выполнялись условия:

$$OA_1=OA,$$

$$\angle AOA_1=50^\circ.$$

Аналогично строим образ точки B: проводим окружность с центром в точке O и радиусом $$OB$$ и отмечаем точку B_1 так, чтобы

$$OB_1=OB,$$

$$\angle BOB_1=50^\circ.$$

Тогда отрезок $$A_1B_1$$ является образом отрезка $$AB$$ при повороте на $$50^\circ$$ вокруг точки $$O$$ по часовой стрелке.

Ответ

Построить точки $$A_1$$ и $$B_1$$ так, что $$OA_1=OA$$, $$OB_1=OB$$, $$\angle AOA_1=50^\circ$$, $$\angle BOB_1=50^\circ$$; искомый образ — отрезок $$A_1B_1$$.