Упр.906 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 906. Даны точки К и О. Постройте точку K1, являющуюся образом точки К при повороте вокруг точки О: 1) на угол 130° против часовой стрелки; 2) на угол 40° по часовой стрелке.

При повороте вокруг точки $$O$$ точка $$K$$ переходит в точку $$K’$$ так, что сохраняется расстояние до центра поворота:

$$OK=OK’$$

и угол между лучами $$OK$$ и $$OK’$$ равен углу поворота.

1) При повороте на $$130^\circ$$ против часовой стрелки получаем точку $$K’$$, для которой

$$OK=OK’, \qquad \angle KOK’=130^\circ.$$

2) При повороте на $$40^\circ$$ по часовой стрелке получаем точку $$K’$$, для которой

$$OK=OK’, \qquad \angle KOK’=40^\circ.$$

В обоих случаях точку $$K’$$ строят на окружности с центром в $$O$$ и радиусом $$OK$$, откладывая от луча $$OK$$ нужный угол в указанном направлении.

Ответ

1) $$K’$$ — образ точки $$K$$ при повороте вокруг $$O$$ на $$130^\circ$$ против часовой стрелки, $$OK=OK’$$, $$\angle KOK’=130^\circ$$.

2) $$K’$$ — образ точки $$K$$ при повороте вокруг $$O$$ на $$40^\circ$$ по часовой стрелке, $$OK=OK’$$, $$\angle KOK’=40^\circ$$.