Упр.90 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Радиус окружности, описанной около треугольника $$\mathrm{МКР}$$, равен $$5\ \text{см}$$, $$\sin(M)=0{,}7$$. Найдите сторону $$\mathrm{КР}$$.

Рассмотрим треугольник $$MKR$$. Для любой его стороны и противолежащего угла справедлива формула

$$a=2R\sin A,$$

где $$R$$ — радиус описанной окружности.

Для стороны $$KR$$ противолежащим является угол $$\angle M$$, значит

$$KR=2R\sin \angle M.$$

Подставим данные:

$$KR=2\cdot 5 \cdot 0{,}7=7.$$

Ответ

$$7\text{ см}$$