Упр.90 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 90. Радиус окружности, описанной около треугольника МКР, равен 5 см, sin(M)=0,7. Найдите сторону КР.

Рассмотрим треугольник $$MKR$$. Для любой его стороны и противолежащего угла справедлива формула

$$a=2R\sin A,$$

где $$R$$ — радиус описанной окружности.

Для стороны $$KR$$ противолежащим является угол $$\angle M$$, значит

$$KR=2R\sin \angle M.$$

Подставим данные:

$$KR=2\cdot 5 \cdot 0{,}7=7.$$

Ответ

$$7\text{ см}$$