Упр.9 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Найдите $$\sin(150^\circ)$$, $$\cos(150^\circ)$$, $$\operatorname{tg}(150^\circ)$$, $$\operatorname{ctg}(150^\circ)$$.

Используем формулы приведения:

$$\sin 150^\circ=\sin(90^\circ+60^\circ)=\cos 60^\circ=\frac{1}{2}$$

$$\cos 150^\circ=\cos(90^\circ+60^\circ)=-\sin 60^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\tg 150^\circ=\frac{\sin 150^\circ}{\cos 150^\circ}=\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}$$

$$\ctg 150^\circ=\frac{1}{\tg 150^\circ}=-\sqrt{3}$$

Ответ

$$\sin 150^\circ=\frac{1}{2},\quad \cos 150^\circ=-\frac{\sqrt{3}}{2},\quad \tg 150^\circ=-\frac{1}{\sqrt{3}},\quad \ctg 150^\circ=-\sqrt{3}.$$