Упр.897 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 897. При параллельном переносе образом точки A(3; -2) является точка В(5; -3). Какая точка является образом точки С(-3; 4) при этом параллельном переносе?

При параллельном переносе все точки смещаются на один и тот же вектор. Найдём этот вектор по переходу точки $$A(3;\,-2)$$ в точку $$B(5;\,-3)$$:

$$\Delta x=5-3=2,$$
$$\Delta y=-3-(-2)=-1.$$

Значит, любая точка при этом переносе смещается на $$2$$ вправо и на $$1$$ вниз.

Для точки $$C(-3;\,4)$$ получаем образ $$D$$:

$$x=-3+2=-1,$$
$$y=4-1=3.$$

Следовательно, образом точки $$C$$ является точка $$D(-1;\,3)$$.

Ответ

$$(-1;\,3)$$