Упр.895 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) |a-b|; 2) |2a+b|.

Даны векторы $$\vec a=(2;\,-4)$$ и $$\vec b=(-1;\,1)$$.

1) Найдём разность векторов:

$$\vec a-\vec b=(2-(-1);\,-4-1)=(3;\,-5).$$

Тогда

$$|\vec a-\vec b|=\sqrt{3^2+(-5)^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}.$$

2) Найдём сумму $$2\vec a+\vec b$$:

$$2\vec a=(4;\,-8),$$

$$2\vec a+\vec b=(4+(-1);\,-8+1)=(3;\,-7).$$

Тогда

$$|2\vec a+\vec b|=\sqrt{3^2+(-7)^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{34}$$; 2) $$\sqrt{58}$$.