Упр.895 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Даны векторы $$\mathbf{a}=(2;-4)$$ и $$\mathbf{b}=(-1;1)$$. Найдите: 1) $$|\mathbf{a}-\mathbf{b}|$$; 2) $$|2\mathbf{a}+\mathbf{b}|$$.

Даны векторы $$\vec a=(2;\,-4)$$ и $$\vec b=(-1;\,1)$$.

1) Найдём разность векторов:

$$\vec a-\vec b=(2-(-1);\,-4-1)=(3;\,-5).$$

Тогда

$$|\vec a-\vec b|=\sqrt{3^2+(-5)^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}.$$

2) Найдём сумму $$2\vec a+\vec b$$:

$$2\vec a=(4;\,-8),$$

$$2\vec a+\vec b=(4+(-1);\,-8+1)=(3;\,-7).$$

Тогда

$$|2\vec a+\vec b|=\sqrt{3^2+(-7)^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{34}$$; 2) $$\sqrt{58}$$.