Упр.89 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 89. В треугольнике DEF известно, что DE=8 см, sin(F)=0,16. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника DEF.

Для треугольника $$DEF$$ используем формулу радиуса описанной окружности:

$$R=\frac{a}{2\sin A}$$

Здесь сторона $$DE=8$$ см лежит против угла $$\angle F$$, значит

$$R=\frac{DE}{2\sin F}.$$

Подставим данные:

$$R=\frac{8}{2\cdot 0{,}16}=\frac{8}{0{,}32}=25.$$

Следовательно, радиус описанной окружности равен $$25$$ см.

Ответ

$$25\text{ см}$$