Упр.885 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 885. Найдите модуль вектора n=3a-2b, где a(1; -2), b(-1; 3).

Найдём координаты вектора $$\vec n=3\vec a-2\vec b$$, если $$\vec a=(1;\,-2)$$, $$\vec b=(-1;\,3)$$.

Вычислим его координаты:

$$x=3\cdot 1-2\cdot(-1)=3+2=5,$$
$$y=3\cdot(-2)-2\cdot 3=-6-6=-12.$$

Значит, $$\vec n=(5;\,-12)$$.

Теперь найдём модуль вектора:

$$|\vec n|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$

Ответ

$$13$$