Упр.880 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 880. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(-3; 1) параллельно прямой 5x+3y=6.

Прямая, параллельная данной прямой $$5x+3y=6,$$ имеет такой же угловой коэффициент.

Приведём уравнение к виду $$y=kx+b$$:

$$3y=6-5x,$$
$$y=2-\frac{5}{3}x.$$

Значит, для искомой прямой $$k=-\frac{5}{3}.$$ Запишем её уравнение в виде $$y=-\frac{5}{3}x+b$$ и подставим точку $$A(-3;1):$$

$$1=-\frac{5}{3}\cdot(-3)+b,$$
$$1=5+b,$$
$$b=-4.$$

Следовательно, уравнение искомой прямой:

$$y=-\frac{5}{3}x-4.$$

Ответ

$$y=-\frac{5}{3}x-4.$$