Упр.879 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 879. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точку S(-1; 4) и образует угол 135° с положительным направлением оси абсцисс.

Угловой коэффициент прямой равен

$$k=\tg 135^\circ=-1.$$

Тогда уравнение прямой имеет вид $$y=-x+b.$$

Подставим координаты точки $$S(-1;4)$$:

$$4=-1\cdot(-1)+b,$$

$$4=1+b,$$

$$b=3.$$

Следовательно, искомое уравнение прямой:

$$y=-x+3.$$

Ответ

$$y=-x+3$$