Упр.864 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 864. Диаметр колеса вагона метрополитена равен 78 см. За 2,5 мин колесо делает 1000 оборотов. Найдите скорость вагона метрополитена в километрах в час. Ответ округлите до десятых.

Найдём длину окружности колеса:

$$C=\pi d=78\pi\text{ см}.$$

За $$2{,}5$$ мин колесо делает $$1000$$ оборотов, значит за 1 час число оборотов равно

$$N=1000\cdot \frac{60}{2{,}5}=24000.$$

Тогда путь, пройденный вагоном за 1 час, равен

$$s=C\cdot N=78\pi\cdot 24000=1872000\pi\text{ см}.$$

Переведём в километры:

$$1872000\pi\text{ см}=18{,}72\pi\text{ км}\approx 18{,}72\cdot 3{,}14\approx 58{,}8\text{ км/ч}.$$

Ответ

$$58{,}8\text{ км/ч}.$$