Упр.863 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 863. Площадь крутового сектора равна 2,4п см^2. Найдите градусную меру дуги этого сектора, если радиус круга равен 4 см.

Площадь кругового сектора выражается формулой

$$S=\frac{\pi R^2 \cdot a}{360^\circ},$$

где $$a$$ — градусная мера дуги сектора.

Тогда

$$a=\frac{S\cdot 360^\circ}{\pi R^2}.$$

Подставим данные:

$$a=\frac{2{,}4\pi \cdot 360^\circ}{\pi \cdot 4^2}=\frac{2{,}4\cdot 360^\circ}{16}=54^\circ.$$

Ответ

$$54^\circ$$