Упр.863 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Площадь кругового сектора равна $$2{,}4\pi\ \text{см}^2$$. Найдите градусную меру дуги этого сектора, если радиус круга равен $$4\ \text{см}$$.

Площадь кругового сектора выражается формулой

$$S=\frac{\pi R^2 \cdot a}{360^\circ},$$

где $$a$$ — градусная мера дуги сектора.

Тогда

$$a=\frac{S\cdot 360^\circ}{\pi R^2}.$$

Подставим данные:

$$a=\frac{2{,}4\pi \cdot 360^\circ}{\pi \cdot 4^2}=\frac{2{,}4\cdot 360^\circ}{16}=54^\circ.$$

Ответ

$$54^\circ$$