Упр.859 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 859. Длина дуги окружности равна 6п см, а её градусная мера — 24°. Найдите радиус окружности.

Длина дуги окружности выражается формулой

$$L=\frac{2\pi R\cdot a}{360^\circ}=\frac{\pi Ra}{180^\circ}.$$

Подставим данные задачи: $$L=6\pi$$ см, $$a=24^\circ$$.

Тогда

$$6\pi=\frac{\pi R\cdot 24^\circ}{180^\circ}.$$

Сократим на $$\pi$$ и найдём радиус:

$$6=\frac{24R}{180}$$

$$R=\frac{6\cdot 180}{24}=45.$$

Следовательно, радиус окружности равен $$45$$ см.

Ответ

$$45\text{ см}$$