Упр.824 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Зерно ссыпали в горку конической формы высотой $$1{,}2\ \text{м}$$. Какова масса этой горки зерна, если радиус её основания равен $$2\ \text{м}$$, а масса $$1\ \text{м}^3$$ зерна составляет $$750\ \text{кг}$$?

Горка имеет форму конуса, поэтому её объём находим по формуле

$$V=\frac{1}{3}\pi R^2h.$$

Подставим данные:

$$V=\frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot 1{,}2=\frac{1}{3}\pi \cdot 4 \cdot 1{,}2=1{,}6\pi \approx 5{,}024\ \text{м}^3.$$

Масса равна произведению объёма на плотность:

$$m=V\rho.$$

Тогда

$$m\approx 5{,}024\cdot 750=3768\ \text{кг}\approx 3770\ \text{кг}.$$

Ответ

$$\approx 3770\ \text{кг}.$$