Упр.821 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

Определите давление кирпичной колонны цилиндрической формы высотой $$3\ \text{м}$$ на фундамент, если диаметр колонны равен $$1{,}2\ \text{м}$$, а масса $$1\ \text{м}^3$$ кирпича равна $$1{,}8\ \text{т}$$.

Подробный ответ

Найдём объём кирпичной колонны. Радиус основания равен половине диаметра:

$$r=\frac{1{,}2}{2}=0{,}6\ \text{м}.$$

Тогда

$$V=\pi r^2h=\pi\cdot 0{,}6^2\cdot 3=1{,}08\pi\ \text{м}^3.$$

Масса колонны:

$$m=\rho V=1{,}8\cdot 10^3\cdot 1{,}08\pi\ \text{кг}.$$

Приближённо

$$m\approx 1800\cdot 1{,}08\cdot 3{,}14\approx 6105\ \text{кг}.$$

Давление на фундамент равно силе тяжести:

$$P=mg\approx 6105\cdot 9{,}8\approx 6{,}0\cdot 10^4\ \text{Н}.$$