Упр.82 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. В треугольнике $$DEF$$ известно, что $$DE=16\text{ см}$$, угол $$F=50^\circ$$, угол $$D=38^\circ$$. Найдите сторону $$EF$$.

Рассмотрим треугольник $$DEF$$. По теореме синусов:

$$\frac{DE}{\sin \angle F}=\frac{EF}{\sin \angle D}.$$

Отсюда

$$EF=\frac{DE\cdot \sin \angle D}{\sin \angle F}.$$

Подставим данные:

$$EF=\frac{16\cdot \sin 38^\circ}{\sin 50^\circ}.$$

Вычислим приближённо:

$$EF\approx \frac{16\cdot 0{,}62}{0{,}77}\approx 12{,}9.$$

Следовательно, $$EF\approx 12{,}9\text{ см}.$$

Ответ

$$12{,}9\text{ см}$$