Упр.819 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 819. Найдите площадь поверхности и объём шара, радиус которого равен 3 см.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле

$$S=4\pi R^2.$$

При $$R=3\text{ см}$$ получаем:

$$S=4\pi\cdot 3^2=4\pi\cdot 9=36\pi\text{ см}^2.$$

Объём шара находим по формуле

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3.$$

Тогда

$$V=\frac{4}{3}\pi\cdot 3^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 27=36\pi\text{ см}^3.$$

Ответ

$$36\pi\text{ см}^2;\ 36\pi\text{ см}^3.$$