Упр.818 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 818. Найдите объём конуса, высота которого равна 12 см, а радиус основания — 3 см.

Площадь основания конуса равна площади круга радиуса $$R=3$$ см:

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2=\pi \cdot 3^2=9\pi.$$

Объём конуса находим по формуле:

$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h.$$

Подставим значения $$S_{\text{осн}}=9\pi$$ и $$h=12$$ см:

$$V=\frac{1}{3}\cdot 9\pi \cdot 12=36\pi.$$

Ответ

$$36\pi\ \text{см}^3$$