Упр.816 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 816. Радиус основания конуса равен 4 см, а его образующая — 7 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле

$$S_{\text{бок}}=\pi Rl,$$

где $$R=4\text{ см}$$ — радиус основания, $$l=7\text{ см}$$ — образующая.

Тогда

$$S_{\text{бок}}=\pi \cdot 4 \cdot 7=28\pi\text{ см}^2.$$

Площадь основания конуса:

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2=\pi \cdot 4^2=16\pi\text{ см}^2.$$

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:

$$S=S_{\text{бок}}+S_{\text{осн}}=28\pi+16\pi=44\pi\text{ см}^2.$$

Ответ

$$28\pi\text{ см}^2;\ 44\pi\text{ см}^2.$$