Упр.812 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 812. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а его образующая — 8 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь поверхности и объём цилиндра.

Подробный ответ

В цилиндре радиус основания $$R=6\text{ см}$$, образующая $$l=8\text{ см}$$. Для цилиндра образующая равна высоте, значит $$h=8\text{ см}$$.

Найдём площадь основания:

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2=\pi\cdot 6^2=36\pi\text{ см}^2.$$

Площадь боковой поверхности:

$$S_{\text{бок}}=2\pi Rh=2\pi\cdot 6\cdot 8=96\pi\text{ см}^2.$$

Площадь полной поверхности:

$$S=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}=96\pi+2\cdot 36\pi=168\pi\text{ см}^2.$$

Объём цилиндра:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h=36\pi\cdot 8=288\pi\text{ см}^3.$$