Упр.81 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 81. В треугольнике АВС известно, что АВ=12 см, ВС=10 см, sin(A)=0,2. Найдите синус угла С треугольника.

Рассмотрим треугольник $$ABC$$. По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin \angle C}=\frac{BC}{\sin \angle A}.$$

Отсюда

$$\sin \angle C=\frac{AB\cdot \sin \angle A}{BC}.$$

Подставим данные:

$$\sin \angle C=\frac{12\cdot 0{,}2}{10}=0{,}24.$$

Ответ

$$0{,}24$$