Упр.81 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AB=12\ \text{см}$$, $$BC=10\ \text{см}$$, $$\sin A=0{,}2$$. Найдите синус угла $$C$$ треугольника.

Рассмотрим треугольник $$ABC$$. По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin \angle C}=\frac{BC}{\sin \angle A}.$$

Отсюда

$$\sin \angle C=\frac{AB\cdot \sin \angle A}{BC}.$$

Подставим данные:

$$\sin \angle C=\frac{12\cdot 0{,}2}{10}=0{,}24.$$

Ответ

$$0{,}24$$