Упр.803 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 803. Поперечное сечение канавы имеет форму равнобокой трапеции, основания которой равны 1 м и 0,8 м, а высота — 0,6 м. Сколько понадобится рабочих, чтобы за 4 ч выкопать такую канаву длиной 15 м, если за час один рабочий выкапывает 0,75 м^3 грунта?

Найдём площадь поперечного сечения канавы — это площадь трапеции:

$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{1+0,8}{2}\cdot 0,6=0,54\ \text{м}^2.$$

Тогда объём канавы длиной $$15\ \text{м}$$ равен:

$$V=S\cdot l=0,54\cdot 15=8,1\ \text{м}^3.$$

Один рабочий за $$4$$ часа выкапывает:

$$0,75\cdot 4=3\ \text{м}^3.$$

Тогда число рабочих:

$$n=\frac{8,1}{3}=2,7.$$

Так как рабочих должно быть целое число, нужно взять $$3$$ рабочих.

Ответ

$$3$$