Упр.801 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 801. Вычислите объём пирамиды AMNKP (рис. 273), основание которой — прямоугольник MNKP, MN=1,2 см, NK=2,6 см, AD — высота пирамиды, AD=2,5 см.

Найдём площадь основания пирамиды — прямоугольника $$MNKP$$:

$$S_{MNKP}=MN\cdot NK=1{,}2\cdot 2{,}6=3{,}12\ \text{см}^2.$$

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}\cdot h.$$

Здесь $$S_{\text{осн}}=3{,}12\ \text{см}^2$$, $$h=AD=2{,}5\ \text{см}$$. Тогда

$$V=\frac{1}{3}\cdot 3{,}12\cdot 2{,}5=1{,}04\cdot 2{,}5=2{,}6\ \text{см}^3.$$

Ответ

$$2{,}6\ \text{см}^3$$