Упр.801 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Вычислите объём пирамиды $$AMNKP$$ (рис. 273), основание которой — прямоугольник $$MNKP$$, $$MN=1{,}2\ \text{см}$$, $$NK=2{,}6\ \text{см}$$, $$AD$$ — высота пирамиды, $$AD=2{,}5\ \text{см}$$.

Найдём площадь основания пирамиды — прямоугольника $$MNKP$$:

$$S_{MNKP}=MN\cdot NK=1{,}2\cdot 2{,}6=3{,}12\ \text{см}^2.$$

Объём пирамиды вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}\cdot h.$$

Здесь $$S_{\text{осн}}=3{,}12\ \text{см}^2$$, $$h=AD=2{,}5\ \text{см}$$. Тогда

$$V=\frac{1}{3}\cdot 3{,}12\cdot 2{,}5=1{,}04\cdot 2{,}5=2{,}6\ \text{см}^3.$$

Ответ

$$2{,}6\ \text{см}^3$$