Упр.800 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Вычислите объем пирамиды $$MABCD$$ (рис. 272), основание которой — квадрат $$ABCD$$ со стороной $$6\ \text{см}$$, $$ME$$ — высота пирамиды, $$ME=7{,}2\ \text{см}$$.

Площадь основания пирамиды — квадрат со стороной $$6\text{ см}$$, значит

$$S_{ABCD}=AB^2=6^2=36\text{ см}^2.$$

Объём пирамиды вычисляется по формуле

$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}} \cdot h.$$

Здесь $$S_{\text{осн}}=36\text{ см}^2$$, а высота пирамиды $$ME=7{,}2\text{ см}$$. Тогда

$$V_{MABCD}=\frac{1}{3}\cdot 36 \cdot 7{,}2=12\cdot 7{,}2=86{,}4\text{ см}^3.$$

Ответ

$$86{,}4\text{ см}^3$$