Упр.8 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 8. Найдите sin(135°), cos(135°), tg(135°), ctg(135°).

Используем формулы приведения:

$$\sin 135^\circ=\sin(90^\circ+45^\circ)=\cos 45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\cos 135^\circ=\cos(90^\circ+45^\circ)=-\sin 45^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\tg 135^\circ=\frac{\sin 135^\circ}{\cos 135^\circ}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}=-1$$

$$\ctg 135^\circ=\frac{1}{\tg 135^\circ}=-1$$

Ответ

$$\sin 135^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2},\quad \cos 135^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2},\quad \tg 135^\circ=-1,\quad \ctg 135^\circ=-1.$$