Упр.799 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Вычислите объём пирамиды $$MABC$$ (рис. 271), основание которой — треугольник $$ABC$$, $$BC=4,8$$ см, $$AK$$ — высота треугольника $$ABC$$, $$AK=3,5$$ см, $$MO$$ — высота пирамиды, $$MO=4,5$$ см.

Найдём площадь основания пирамиды — треугольника $$ABC$$:

$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot BC \cdot AK$$

$$S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot 4{,}8 \cdot 3{,}5=8{,}4\ \text{см}^2$$

Теперь вычислим объём пирамиды $$MABC$$ по формуле:

$$V=\frac{1}{3}S_{осн}\cdot h$$

где $$S_{осн}=S_{ABC}$$, $$h=MO=4{,}5\ \text{см}$$.

Тогда

$$V_{MABC}=\frac{1}{3}\cdot 8{,}4 \cdot 4{,}5=12{,}6\ \text{см}^3$$

Ответ

$$12{,}6\ \text{см}^3$$