Упр.774 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 774. На рисунке 242 изображён план школы. Вычислите, какую площадь занимает школа, если план начерчен в масштабе 1:2000. Длина стороны клетки равна 0,5 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 merzlyak_geo9 774 930

Подробный ответ

Найдём площадь плана школы по клеткам. Фигура на рисунке состоит из прямоугольника размером $$5 \cdot 3$$ клеток, из которого вырезан прямоугольный треугольник с катетами $$2$$ и $$3$$ клетки.

$$ S_{\text{п}}=5\cdot 3-2\cdot \frac{3}{2}=15-3=12\ \text{см}^2 $$

Масштаб плана $$1:2000$$, значит, все линейные размеры увеличиваются в $$2000$$ раз, а площади — в $$2000^2$$ раз.

$$ S=2000^2\cdot 12=48\cdot 10^6\ \text{см}^2 $$

Переведём в квадратные метры:

$$ 48\cdot 10^6\ \text{см}^2=48\cdot 10^6\cdot \frac{1}{100}\cdot \frac{1}{100}=4800\ \text{м}^2 $$