Упр.774 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. На рисунке 242 изображён план школы. Вычислите, какую площадь занимает школа, если план начерчен в масштабе $$1:2000$$. Длина стороны клетки равна $$0{,}5\ \text{см}$$.

Найдём площадь плана школы по клеткам. Фигура на рисунке состоит из прямоугольника размером $$5 \cdot 3$$ клеток, из которого вырезан прямоугольный треугольник с катетами $$2$$ и $$3$$ клетки.

$$S_{\text{п}}=5\cdot 3-2\cdot \frac{3}{2}=15-3=12\ \text{см}^2$$

Масштаб плана $$1:2000$$, значит, все линейные размеры увеличиваются в $$2000$$ раз, а площади — в $$2000^2$$ раз.

$$S=2000^2\cdot 12=48\cdot 10^6\ \text{см}^2$$

Переведём в квадратные метры:

$$48\cdot 10^6\ \text{см}^2=48\cdot 10^6\cdot \frac{1}{100}\cdot \frac{1}{100}=4800\ \text{м}^2$$

Ответ

$$4800\ \text{м}^2$$