Упр.767 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Точка $$A(2; -3)$$ — образ точки $$B(8; 6)$$ при гомотетии с центром $$M(4; 0)$$. Найдите коэффициент гомотетии.

При гомотетии с центром $$M(4;0)$$ точки $$A(2;-3)$$ и $$B(8;6)$$ лежат на одной прямой с центром гомотетии, а коэффициент гомотетии можно найти по отношению соответствующих отрезков на одной координате:

$$k=-\frac{\Delta x_{AM}}{\Delta x_{BM}}.$$

Подставим координаты:

$$k=-\frac{4-2}{8-4}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}.$$

Значит, коэффициент гомотетии равен $$-\frac{1}{2}$$.

Ответ

$$-\frac{1}{2}$$