Упр.767 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 767. Точка А(2; -3) — образ точки В(8; 6) при гомотетии с центром М(4; 0). Найдите коэффициент гомотетии.

При гомотетии с центром $$M(4;0)$$ точки $$A(2;-3)$$ и $$B(8;6)$$ лежат на одной прямой с центром гомотетии, а коэффициент гомотетии можно найти по отношению соответствующих отрезков на одной координате:

$$k=-\frac{\Delta x_{AM}}{\Delta x_{BM}}.$$

Подставим координаты:

$$k=-\frac{4-2}{8-4}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}.$$

Значит, коэффициент гомотетии равен $$-\frac{1}{2}$$.

Ответ

$$-\frac{1}{2}$$