Упр.76 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 76. Найдите угол АВС (рис. 12), если угол ADC=43°.

Углы $$\angle ABC$$ и $$\angle ADC$$ — вписанные углы одной и той же окружности, опирающиеся на одну и ту же дугу $$AC$$.

По свойству вписанных углов:

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AC}, \qquad \angle ADC=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AC}.$$

Следовательно,

$$\angle ABC=\angle ADC.$$

Так как $$\angle ADC=43^\circ$$, то

$$\angle ABC=43^\circ.$$

Ответ

$$43^\circ$$