Упр.751 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 751. Какие из фигур, изображённых на рисунке 235, совпадают со своими образами при гомотетии с центром О и коэффициентом k < 0?

При гомотетии с центром $$O$$ и коэффициентом $$k<0$$ каждая точка переходит на противоположный луч, исходящий из $$O$$, а расстояние до центра умножается на $$|k|$$.

Поэтому:

• луч не перейдёт в себя;
• прямая перейдёт в себя только тогда, когда она проходит через центр гомотетии $$O$$;
• отрезок перейдёт в себя только в особых случаях, которые здесь не выполняются.

Следовательно, со своими образами совпадают фигуры б и г.

Ответ: б, г.