Упр.75 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 75. Найдите угол ADC (рис. 11), если угол ABC=140°.

Так как четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна $$180^\circ$$:

$$\angle ABC+\angle ADC=180^\circ.$$

Подставим известное значение:

$$140^\circ+\angle ADC=180^\circ.$$

Тогда

$$\angle ADC=180^\circ-140^\circ=40^\circ.$$

Ответ

$$40^\circ$$