Упр.714 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 714. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О (рис. 211). Укажите образы точек А, О и С, стороны AD, диагонали BD при повороте вокруг точки О по часовой стрелке на угол 90°.

При повороте вокруг точки $$O$$ на $$90^\circ$$ по часовой стрелке каждая точка переходит в точку, расположенную на таком же расстоянии от $$O$$, но повернутую на $$90^\circ$$.

В квадрате диагонали пересекаются в центре, поэтому точки $$A$$ и $$C$$ переходят друг в друга, а точка $$O$$ остаётся на месте:

$$A \to B,\quad O \to O,\quad C \to D.$$

Сторона $$AD$$ при таком повороте переходит в сторону $$AB$$, а диагональ $$BD$$ — в диагональ $$AC$$:

$$AD \to AB,\quad BD \to AC.$$

Ответ

$$A \to B,\quad O \to O,\quad C \to D;\quad AD \to AB,\quad BD \to AC.$$