Упр.699 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 699. Постройте параллелограмм АВCD по его вершинам A и В и точке О — точке пересечения его диагоналей (рис. 203).

В параллелограмме диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. Значит, точка $$O$$ — середина диагоналей $$AC$$ и $$BD$$.

Поэтому точку $$C$$ строим на прямой $$AO$$ так, чтобы выполнялось $$OC=AO$$, а точку $$D$$ — на прямой $$BO$$ так, чтобы выполнялось $$OD=BO$$.

Итак, проводим прямые $$AO$$ и $$BO$$, откладываем на них от точки $$O$$ отрезки, равные $$AO$$ и $$BO$$, по другую сторону от $$O$$. Получаем точки $$C$$ и $$D$$. Затем соединяем точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$. Четырёхугольник $$ABCD$$ — искомый параллелограмм.

Ответ

$$OC=AO,\quad OD=BO,\quad C\in AO,\quad D\in BO.$$