Упр.697 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 697. Постройте образ отрезка АВ при повороте вокрут центра О против часовой стрелки на угол 45° (рис. 201).

При повороте на $$45^\circ$$ против часовой стрелки вокруг точки $$O$$ каждая точка отрезка переходит в свою образную точку на том же расстоянии от центра поворота.

Построим точки $$A’$$ и $$B’$$ так, чтобы выполнялись условия:

$$OA’=OA,\qquad OB’=OB,$$

а углы поворота были равны $$45^\circ$$:

$$\angle AOA’=45^\circ,\qquad \angle BOB’=45^\circ.$$

Соединим точки $$A’$$ и $$B’$$. Тогда отрезок $$A’B’$$ является образом отрезка $$AB$$ при данном повороте.

Ответ

Образ отрезка $$AB$$ — отрезок $$A’B’$$, где $$A’$$ и $$B’$$ получены поворотом точек $$A$$ и $$B$$ вокруг точки $$O$$ на $$45^\circ$$ против часовой стрелки.