Упр.688 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 688. Точки А(x; -1) и В(у, 2) симметричны относительно прямой, содержащей биссектрисы первого и третьего координатных углов. Найдите x и у.

Прямая, содержащая биссектрисы первого и третьего координатных углов, имеет уравнение $$y=x.$$

При осевой симметрии относительно прямой $$y=x$$ координаты точки меняются местами: если $$A(x;\,-1)$$ и $$B(y;\,2)$$ симметричны относительно этой прямой, то

$$A(2;\,y), \quad B(-1;\,x).$$

Сравнивая соответствующие координаты, получаем:

$$x=2,\qquad y=-1.$$

Ответ

$$x=2,\ y=-1.$$