Упр.669 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 669. Прямая l проходит через середину отрезка АВ. Обязательно ли точки А и В являются симметричными относительно прямой l?

Точки $$A$$ и $$B$$ будут симметричны относительно прямой $$l$$ только в том случае, если прямая $$l$$ является серединным перпендикуляром к отрезку $$AB$$, то есть проходит через его середину и перпендикулярна ему.

По условию прямая $$l$$ проходит через середину отрезка $$AB$$, но это ещё не означает, что $$l \perp AB$$. Поэтому в общем случае точки $$A$$ и $$B$$ не обязаны быть симметричными относительно прямой $$l$$.

Если же дополнительно известно, что $$l \perp AB$$, тогда $$A$$ и $$B$$ действительно симметричны относительно $$l$$.

Ответ

Нет.