Упр.662 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 662. Точки A и В симметричны относительно прямой l (рис. 176). Постройте прямую l.

Так как точки $$A$$ и $$B$$ симметричны относительно прямой $$l$$, то эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку $$AB$$.

Построим середину отрезка $$AB$$ и проведём через неё прямую, перпендикулярную $$AB$$.

Или можно построить так: из точки $$A$$ провести окружность радиуса $$AB$$, из точки $$B$$ провести окружность того же радиуса. Точки их пересечения соединить прямой. Полученная прямая и есть $$l$$, так как она проходит через середину отрезка $$AB$$ и перпендикулярна ему.

Ответ

$$l$$ — серединный перпендикуляр к отрезку $$AB$$.