Упр.660 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 660. Постройте образы фигур, изображённых на рисунке 175, при симметрии относительно прямой l.

При симметрии относительно прямой $$l$$ каждая точка фигуры переходит в точку, лежащую по другую сторону от прямой $$l$$ на таком же расстоянии от неё. Поэтому для построения образа нужно отразить относительно прямой $$l$$ все вершины фигур, а затем соединить полученные точки в том же порядке.

Треугольник переходит в равный ему треугольник по другую сторону прямой $$l$$. Окружность, пересекающая прямую $$l$$, переходит в окружность того же радиуса с тем же центром, отражённым относительно прямой $$l$$. Ломаная фигура также строится по отражённым вершинам: каждая вершина переносится на противоположную сторону прямой $$l$$ на равное расстояние, после чего точки соединяются отрезками.

Таким образом, на рисунке получаются три симметричные фигуры: отражённый треугольник, отражённая окружность и отражённая ломаная.

Ответ

Построены образы всех трёх фигур относительно прямой $$l$$: треугольник, окружность и ломаная, симметричные данным фигурам относительно прямой $$l$$.